陽光(guāng)明媚，春暖花開！2023年(nián)4月27日(rì)上午，江陰高新區長山中心小學所有數學教師齊聚示範教室，參加以“聚焦學習勝任力研究”爲主題的數學學科(kē)教學研究周活動。

    四年(nián)級組譚娟老師率先給大(dà)家帶來(lái)《面積單位——平方分(fēn)米》一課。譚老師在教學中充分(fēn)尊重學生的已有認知，時刻關注學生數學素養的培養，帶領學生經曆概念精緻化的全過程。從(cóng)産生需求開始→建立表象→體(tǐ)驗價值→回顧反思，有效地幫助學生形成量感。課上，譚老師通過借助不同物品的面測量同一張黑(hēi)闆紙面的面積，交流中産生統一單位的需求。細究1平方分(fēn)米是全課的一個慢(màn)鏡頭，譚老師讓學生在腦海中記1平方分(fēn)米、嘗試比劃1平方分(fēn)米、驗證1平方分(fēn)米、調整1平方分(fēn)米、再比劃、再調整、再記憶……這是一個精緻化的過程，在這個過程中，學生大(dà)膽體(tǐ)驗、深刻感悟，不斷強化表象，形成初步的表象模型。接着用1平方分(fēn)米進行測量、估測，讓學生進一步體(tǐ)驗面積單位的價值。最後對學習方法進行遷移延伸至平方米和平方厘米的學習，形成結構性學習策略。

接着，由三年(nián)級組的張月老師帶來(lái)《認識分(fēn)數》。在《認識分(fēn)數》這一課的教學中，注意與三年(nián)級上學期的初步認識分(fēn)數相(xiàng)區分(fēn)，同時又以三年(nián)級的知識爲基礎，根據學生的認知規律，關注學習起點，從(cóng)已有的知識基礎和活動經驗出發，展開新知的探究學習。課上張老師注重創設情境，反複進行多次不同側面的對比，喚醒學生的舊知，也不斷提升認識的層次，最終達到思維的飛躍。同時不忘激活内驅力，注重積累數學活動經驗，聚焦勝任力于課堂，在師生、生生的多次交流溝中，不僅培養了溝通力，也提升了反思力，建立了良好的數學學習品質。

然後，四年(nián)級組的強獻娟老師帶來(lái)《“運算律”的整理(lǐ)和練習》。通過“仔細回顧”“尋找聯系”兩個版塊内容的自(zì)主整理(lǐ)和小組交流、全班交流，學生學會用數學的思維思考現實世界。學生在說(shuō)明運算律的過程中，進一步理(lǐ)解運算律與現實世界的聯系，進一步突破運算律外在的形的特點，深刻理(lǐ)解運算律的本質是基于運算意義的。同時，交流中，學生呈現出了用實際問(wèn)題舉例子、畫(huà)圖、用運算意義說(shuō)明等不同的方法，進一步體(tǐ)會到策略的價值，提高了主動運用策略的意識。學生在尋找運算律與以前所學知識聯系的過程中，也再次深刻體(tǐ)會到數學知識之間的内在聯系。通過本節課的學習，學生對于“運算律”有了新的認識和新的收獲，學生的溝通力得(de)以提高，數學思維得(de)以發展，數學核心素養得(de)以提升。

最後，顧憲聰老師執教五年(nián)級《圓的認識》一課，顧老師首先從(cóng)學生熟悉的套圈遊戲場景開始，營造愉快(kuài)的學習氛圍，讓學生自(zì)主用圓規畫(huà)圓，從(cóng)而激發學生的求知活力；接着在探索圓的特征過程中，能放(fàng)手讓學生自(zì)主學習，啓發學生的建構活力，從(cóng)而促進知識的結構化；然後在彙報交流圓的特征過程中，能鼓勵學生大(dà)膽嘗試，啓發學生的思維活力，構建起學與教的動态平衡；最後引導學生靈活運用今天所學知識，來(lái)解釋生活中圓的應用，将數學與生活相(xiàng)結合，從(cóng)而提升學生的學習勝任力。

在四節精彩的示範課後，老師們開展了深入的探討(tǎo)和交流，各年(nián)級組教師代表進行了評課。

一年(nián)級組的王雅雯老師，表示張月老師《認識分(fēn)數》一課，設計(jì)精巧，值得(de)思考與學習！從(cóng)一個桃的二分(fēn)之一到一盤桃的二分(fēn)之一，知識拓展自(zì)然、流暢，學生很容易類推出“把一盤桃平均分(fēn)成2份，每份是一盤桃的二分(fēn)之一”。而出示一盤蓋好的桃，看(kàn)不到桃的個數，能有效避免桃的個數對新概念建立過程的幹擾，從(cóng)而爲學生把思維焦點聚焦于“一個整體(tǐ)”創設了良好的情境，利于知識遷移。教學過程中有多次對比。第一次對比，平均分(fēn)的對象從(cóng)2個、4個、6個、8個到很多個，通過對比，内外的一緻性得(de)到凸顯，進一步強化：不管每份是幾個，也不管每份的個數是多少，它們都(dōu)是一個整體(tǐ)的二分(fēn)之一，二分(fēn)之一表示的是部分(fēn)和整體(tǐ)的關系。第二次對比進一步認識一個整體(tǐ)的三分(fēn)之一、六分(fēn)之一，由特殊推及一般，完善對“一個整體(tǐ)的幾分(fēn)之一”的認識。練習中12個桃平均分(fēn)的對比，體(tǐ)會有序分(fēn)的好處。對于“計(jì)數單位”這一核心概念，張老師把握其本質，爲後續學習打下根基！

三年(nián)級組的徐鳳燕老師認爲，強獻娟老師執教的《“運算律”的整理(lǐ)與練習》讓人聽到素養落地的聲音。強老師有四點突出做法。一是重視“整理(lǐ)”，給每位學生自(zì)主整理(lǐ)的機(jī)會，并提出讓學生結合實際問(wèn)題、畫(huà)圖等方式解釋運算律的含義。學生在多樣化的解釋交流裡(lǐ)，不斷深化對運算律本身(shēn)的認識。二是關注”勾連”，知識之間的彼此邏輯聯系，以及學習過程中各種方法的互相(xiàng)佐證，更能讓學生體(tǐ)會到學習的樂趣，讓學生感受到數學學習中“聯系的美”。強老師讓學生回顧，在過去(qù)的學習中哪裡(lǐ)運用到運算律，讓學生看(kàn)到“熟悉的地方有新的風景”。三是關注“延展”，課尾，讓學生說(shuō)說(shuō)四位數乘四位數的方法，即延展了學生對乘法分(fēn)配律的認識，也增強學生“方法論”的意識，讓學生主動增強知識的粘性，主動拓展學習。四是關注“方法”，強老師關注用畫(huà)圖、聯系實際的方式，讓學生結合運算本身(shēn)的意義理(lǐ)解運算律，讓學生養成這樣思考與表達的習慣，有助于學生借助具體(tǐ)的學材豐富自(zì)己的思考，直至主動實現遷移。

四年(nián)級組的強獻娟老師認爲，譚娟老師在執教《面積單位——平方分(fēn)米》一課時，十分(fēn)注重引發學生的需要，引導學生在實踐操作(zuò)中體(tǐ)會統一度量單位的重要性。學生用不同的材料測量同樣大(dà)小的黑(hēi)闆紙的面積，得(de)到的結果不同；特别是同樣用撲克牌去(qù)測量，因爲擺法不同，結果竟然也不同。在這樣兩個層次的實踐體(tǐ)會中，學生深刻認識到，需要統一的面積單位幫助測量面積。譚老師還(hái)十分(fēn)注重概念形成和抽象的過程。在知道邊長是1分(fēn)米的正方形的面積是1平方分(fēn)米之後，譚老師引導學生觀察1平方分(fēn)米、用兩隻手比劃1平方分(fēn)米、用1平方分(fēn)米的正方形紙片幫助調整比劃出的1平方分(fēn)米、記住1平方分(fēn)米、再比劃、再調整、再記住，然後用腦海中的1平方分(fēn)米估計(jì)生活中物體(tǐ)面的面積。爲什麽“估計(jì)”環節中學生的估計(jì)結果那麽接近正确面積？就(jiù)是因爲譚老師精心設計(jì)的這個“慢(màn)”抽象的過程，讓學生對1平方分(fēn)米有了深刻的理(lǐ)解和認識。總而言之，從(cóng)引發學生的認識需要，到認識1平方分(fēn)米，到建立1平方分(fēn)米的概念，再到用1平方分(fēn)米估計(jì)生活中物體(tǐ)面的面積，最後體(tǐ)會在不同的情境中需要選擇合适的度量單位，從(cóng)而引發對更大(dà)或更小的面積單位認識的需要，譚老師的這節課，真真正正培養了學生的量感，促進了學生數學核心素養的提升。

     五年(nián)級組肖暢老師認真聆聽顧老師《圓的認識》一課後，收獲很多。首先，顧老師從(cóng)套圈遊戲講起，因爲圓在生活中随處可(kě)見(jiàn)，所以研究圓的時候，學習材料可(kě)以從(cóng)生活中來(lái)，研究得(de)到的結論可(kě)以反過來(lái)應用于生活。在教學中，要合理(lǐ)用好生活素材，把這些素材作(zuò)爲引發學生探究、促進學生思考、加深學生感悟的有效載體(tǐ)。以學生站(zhàn)位動态生成的圓的形象，可(kě)以很直觀地認識什麽是圓。接着顧老師安排學生自(zì)主嘗試畫(huà)圓，讓學生經曆畫(huà)圓的活動，感知畫(huà)圓的共同點，初步抽象并感悟圓的基本特征。對圓的特征探索，顧老師放(fàng)手讓學生去(qù)猜想、驗證，然後歸納、應用。學生既可(kě)以沿用研究平面圖形特征的方法，通過折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量等多種活動探索，将先前研究直線型平面圖形特征的經驗遷移到研究圓的特征中。

來(lái)自(zì)六年(nián)級組的肖立山(shān)老師，總體(tǐ)感覺是四位老師的課上得(de)很深刻，學生們也從(cóng)“學會”上升到“會學”的層次了。學生的“會學”表現在以下三個方面：

在這四節課中，每一位老師都(dōu)特别注重孩子們的學習方法培養，注意激發學生主動思考，比如(rú)顧憲聰老師的課上，在“我設計(jì)”這個環節，通過學生的設計(jì)，将思維指向“圓的半徑相(xiàng)等”這個核心本質，追問(wèn)“我的想法和他(tā)一樣的，這裡(lǐ)的一樣是什麽？”給學生自(zì)主探索獨立思考的平台。再比如(rú)譚娟老師在學生學習了1平方分(fēn)米這個單位以後，通過讓學生反思、歸納和總結出估一估、比一比、調一調的學習方式。再如(rú)張月老師鼓勵學生大(dà)膽猜想驗證，把課上升到了哲學的高度，胡适先生曾經說(shuō)過的“大(dà)膽假設，小心驗證”，在本節課被實踐。張月老師的課還(hái)具有深刻性，那就(jiù)是對于分(fēn)率的體(tǐ)會，對學生後續的學習幫助很大(dà)，強獻娟主任通過讓學生在解決實際問(wèn)題、畫(huà)圖、舉例子中，對運算律進一步驗證理(lǐ)解，引導學生有理(lǐ)有據地思考。以上可(kě)以看(kàn)出四位老師的教學達到了學生會學的這個層次！

    學生的“會學”還(hái)體(tǐ)現在這四節課當中都(dōu)有研究建議(yì)單，通過研究要求的指導，學生在小組裡(lǐ)共同探索，共同研究，這樣的社會性學習是未來(lái)學生重要的學習方式。比如(rú)，譚老師的對1平方分(fēn)米的認識就(jiù)是在小組内對學具進行研究的，強老師的運算律的驗證，張老師的分(fēn)桃活動，以及顧老師的探索圓的特征，這些關鍵環節和主要内容，都(dōu)是學生在研究單指導下自(zì)主探索、在組内交流、在全班交流的。從(cóng)後面學生的彙報情況來(lái)看(kàn)，這個合作(zuò)學習是卓有成效的，合作(zuò)學習促進了學生的社會性學習。

最後四節課上都(dōu)有幫助學生整理(lǐ)、歸納、總結的環節。如(rú)譚老師的“我們是怎麽認識1平方分(fēn)米的”，張老師、顧老師的課的結尾都(dōu)有“你(nǐ)有什麽啓發？你(nǐ)有什麽收獲？”以及強老師把運算律和解決問(wèn)題、運算的意義結合起來(lái)思考，等等，這些教學活動的環節，都(dōu)是在幫助學生形成完整的知識結構。

最後，張冬梅副校長總結道，數學課要把握好三個關鍵詞“數學”“兒童”“學習”。數學課一定不要忘記了思維發展。四節課上，老師們都(dōu)給了學生探索的空間。比如(rú)張月老師引導方法之間的比較，比如(rú)強獻娟老師讓孩子進行評價，因爲多元的評價都(dōu)是指向思維的完成。第二我們面向的是兒童，要指向素養的提升，譚娟老師的課上注重量感的培養，最終指向的是空間觀念形成，是指向到中學到的直觀想象。老師心中要有這樣的素養，這樣就(jiù)知道數學課我要做什麽努力。第三個方面是學生在學習，我們就(jiù)是要教會學生會學，比如(rú)課堂上孩子們的合作(zuò)交流，孩子們就(jiù)是在這樣一種智慧的碰撞中成長。

短(duǎn)暫的半天，充實而又紮實。老師們紛紛表示将繼續探索新課标下的數學課堂教學，落實小主人學習勝任力的培養，提升核心素養！